Abril

Clase 1-2B:
Sucesiones y series de variable compleja
Para las sucesiones de variable compleja se puede tomar como referencia las sucesiones y series de variable real. El caso particular para variable compleja: La serie de Laurent.

2.-{Zn} + {Wn}= L+K

3.- a{Zn} = aL ; aEc

4.- {Zn} {Wn}= LK

5.- {Zn}/{Wn}=L

SERIES

Si sumamos los elementos de una sucesión obtenermos una serie que se representa como: 

La convergencia de la serie compleja la determinamos por medio de las series reales que conforman a la serie compleja.

Series Reales convergentes:

Series Reales divergentes:

Hay que aclarar que la divergencia y la convergencia e refieren a si tienden o no las series a un valor constante.

Clase 2-2B:
Se trato sobre series especiales: geométricas, armónicas,etc . Y sobre los criterios de convergencia.
En el siguiente enlace, se muestra lo visto:
Series especiales y criterios de convergencia

Clase 3-2B:
En esta clase se trato acerca de las series de potencia

donde an: coeficiente debe pertencer a los numero complejos.
n: potencia
an(z-z0)^n : representa al enésimo termino.

Propiedades:
Para conocer las propiedades dirigirse al siguiente enlace:
Series de potencias

Series de Taylor
Una función analítica admite un desarrollo mediante una serie de Taylor compleja, similar a la serie de funciones reales.
Para desarrollar una función analítica en C mediante una serie de Taylor:
Se muestra el siguiente enlace:
Desarrollo - Series de Taylor


Clase 4-2B:
Serie de Laurent.
La serie de Laurent como enunciamos al inicio es un caso particular para las funciones de variable compleja.
Se presenta cuando f(z) no es analítica en zo, es decir no admite un desarrollo mediante serie de Taylor, pero admite desarrollo mediante serie de Laurent.

Mas acerca de la serie de Laurent en :
Serie de Laurent

Clase 5-2B:
En esta clase se trató acerca de: Puntos singulares y teorema del Residuo:
Puntos Singulares y teorema del residuo

Clase 6-2B:
En esta clase se trató acerca de: Aplicaciones del teromea del residuo:
Aplicaciones del teorema del residuo

Clase 7-2B:
Transformada de la Place y su inversa